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一个白色的圆环出现在这个世界中,它将周围那不可直视的混沌排开,展现出自身那圆满无缺、无缺无漏的光滑形状。
数学意义上理想的圆。
一个容纳着实数连续统的圆环,代表着不可数无限集合阿列夫一的庞大力量。
“它看起来很好吃。”
阿基里斯望着这个无缺无漏的完美圆环露出了笑容。
人都是会改变的。
以前的她只是吃烤牛排和糖葫芦就能满足,后来的她吃到了营养更丰富的莎布尼古拉斯和康托尔的红枣。
现在她对食物的要求进一步提高了,她想要和李恒吃一样的食物。
一个容纳着实数连续统的完美圆环,以此作为她生命最后的终极美食。
完美的白色圆环缓缓飘起,落到了阿基里斯的头上,恰到好处地与她头顶上的那根呆毛碰到了一起,像是一个白色日光灯圈一样稳稳地挂在那里。
片刻以后,阿基里斯眨巴了两下眼睛,一脸疑惑地问道
“奇怪,我已经触碰到了连续统,怎么还活着呢?”
她还以为自己的故事应该到这里就结束了,就像那三次数学危机一样。
“谁跟你说到此为止了?”
“三次数学危机结束,又不是连续统问题的结束。”
李恒用看傻子的眼神看着她。
“我们讨论的一直都是连续统问题,而不是数学史,只不过正好这历史上的这三次数学危机都与连续统问题有关而已。”
那你刚刚还一本正经地做出一幅交代后事的模样!
阿基里斯被这看傻子的眼神看得有些尴尬,心中一阵无语。
那一大堆讲人生观、价值观的大道理说出来,怎么想都是要让她做出最后的选择了吧。
亏她还觉得自己以一个完美的圆作为生命最后的终极美食很浪漫呢。
抬手摸了摸脑袋上挂着的日光灯圈,指尖感受着那完美无缺的光滑触感,阿基里斯问道
“所以,我脑袋上挂着的这玩意是个假的圆?”
好像确实有些不太一样。
她没有从这东西上感受到李恒身上特有的那种“人类愿望的终极集合”的神奇吸引力。
虽然这个圆环的确比她之前见过的一切事物都更完美,但似乎还不够完美。
李恒没有直接回答,他手掌一翻,掌心中出现了一块颜色红润的切片香肠。
“不可定义数,是指无法用有限的字符进行准确定义的数。”
“关键不仅在于有限,更在于准确定义的概念,也就是能给出一个具体确定的算法。”
“即使这种算法不可能在图灵机上用有限的时间运行完毕,有着无限的算法复杂度。”
“在处理根号2和π等等可计算的无理数时,虽然无法具体知晓这些无限不循环小数的每一位数字,但却能给出具体计算的算法。”
“因此可以认为,这些数字是完全确定的,将它们压缩成一个简单的算法没有任何的信息损失。”
“但是,真正处理现实世界时,几乎不会有这种理想的确定状况。”
“在面对太过复杂的事物时,为了得出有意义的结论,人类不得不放弃这种完全确定的精确性。”
“举个例子,理论上只要有了皮亚诺公理的基础规则,就能以此计算出全体自然数,得到自然数世界一切可能的情况。”
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