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第三十九章 开赛（第2页）

同理可得en=fn，

所以em·fn=en·fm

第一问解决，第二问继续顺遂开展，这个问题更复杂一些，证明过程吴桐整整写了一页，最终证明结果是否定成立的。

做证明题只要解析清晰，其实要比其他计算题要简单多了，不用繁琐的计算，一步一步推演很是畅快，吴桐其实挺喜欢做证明题的。

整理好证明过程，吴桐誊写到试卷上，第一题搞定。

第二题是个素数问题，题干真的很简单，就一句话，但是求的也很宽，求所有的素数对（p，q）···，这道题的难度直线上升，吴桐在草稿纸上细细推演，很快找到方向。

若2|pq，不妨设p=2，则2q=·····

由fermat小定理，得···

同理k

综上所述，所有满足要求的素数对（p，q）为（2，3）（3，2）（2，5）（5，2）（5，5）（5，313）及（313，5）。

第二题再次搞定，吴桐推进到最后一道大题。

这一题无法拦住吴桐前进的脚步，灵感的火花彻底爆，吴桐很快想出了一个巧妙地解决方法，先证明一个引理，然后以引理导出满足条件，最后分两步彻底解决本题所求，顶点属于p且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数，解答的相当出彩。

这道题的注意事项，对吴桐来说，反而是那些数学符号的使用，务必要书写工整清晰。

第三题誊写完成，也代表着吴桐第一天考试三道题已经全部完成，吴桐看了下时间，刚过了一个小时出头，如今对于自己的推导结果，吴桐有着很清晰的判定。只要她的题没有读错，结果就不可能是错误的。

花了十来分钟，吴桐仔细做了检查，相当于加快度在脑海再次推演验证一遍，确认无误后，她举手交卷，此时，考试时间才刚过一个半小时。

考场中，很多学生还在勾勾画画为第一道题苦苦纠结，做得快的，也还在攻克第二题，做到第三题的，几乎没有。

这些来自于各个学校的学霸，可以说是全国排名两三百内的佼佼者，此时此刻，深深觉得他们，好比学校里的差生，被题目为难的大脑一片空白，脑浆几乎熬干。

这个时候，吴桐的动作，对于留意到她动作的考生不啻于惊雷。

这是过了多久，都有人交卷了？

是他们浪费太多时间，还是有人直接烧焦要弃考了？

监考老师也为之一惊，这才过去一半小时吧？这个考生确定要交卷结束考试？不过，当他过来看到吴桐写的整整齐齐的考卷，疑惑就变成了哑然。

现在的孩子，真的是厉害了！今年这样空前难度的考题，让他来做，他都不一定能这么快完成答卷。

这样的考题，居然还有考生能提前三个小时完成答卷交卷，估计又是一个能顶尖好苗子，预定国家队名额的选手了！