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费马对惠更斯说:“我对光学有一个属于自己的看法。”
对光学精通的惠更斯说:“洗耳恭听。”
费马说:“光这个东西要往最简单的地方去想。”
惠更斯说:“有多简单?”
费马说:“光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是极大值、极小值,甚至是函数的拐点。”
惠更斯说:“听起来也不简单,这个路径复杂了。”
费马说:“但是时间确实最短的。光线传播的路径是需时最少的路径。”
惠更斯说:“所谓的光沿着所需时间为平稳的路径传播。”
费马说:“正是,这个模型我想了很久。最短光时线可以有多条,例如光线从椭圆面焦点a经过反射到另一焦点b,可以有无数条路径,所有这些路径的光线传播时间都相等。”
惠更斯说:“如果费马的话是正确的,那光线在真空中的直线传播;光的反射,反射角必须等于入射角,光的折射定律;这些东西也可以从此中推导出来。”
费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”:所谓的平稳是数学上的微分概念,可以理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点。
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