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徐武出了清韵楼,长长的出了口气,对欧阳娜娜那种特殊的感觉,终究是没有抵抗得住。他们虽然还没进行到最后那一步,但是不该做的也都做过了,但他不后悔,修行随心,既然摆脱不了,何必压抑自己呢?况且他隐隐感觉,最近抵抗力越来越差,或许真的和他修炼的混沌噬天经有关。
看了看时间,第一节课都要结束了,下一节课就是白魔的课,可不能迟到了,要不然,李涛和王振那边,和他们怎么解释?虽然自己没说去白魔那边,但是他们都是那么认为的,要是迟到了,那多尴尬呀!谎言不攻自破。
看了看四周没人,徐武一个闪身消失在原地,再出现时,已经到了宿舍楼下。抓紧拿上课本,出了宿舍,再一个闪身,刮起一阵风,消失不见。正好赶上管理宿舍的大爷出来,很是疑惑,自己明明看见刚才有个人的,怎么不见了呢?难道自己的眼花了?可是再看看手里拿着的衣服,上面有些飘散的树叶,刚才确实是刮风了呀!现在外面又是好好的,阳光明媚,想起以前学校里的传说,大爷浑身一抖,赶紧跑回宿舍去了。
再说徐武,到了教学楼下,在楼梯口遇见了一起去教室的白魔。两人都是一怔,都没想到会在这里遇上对方。
“呵呵呵……这不是徐武同学吗?怎么,现在才来?”白魔标志性的声音响起。
“额,是呀,今天起晚了!”徐武摸了摸鼻子,很是尴尬,但很诚实的回道。
“给你的那些资料看得怎么样了?有什么不懂的吗?里面可是涉及了很多大学书本上没有的知识呢!”白魔笑呵呵的问道。
“还好吧,我都看完了,确实有些复杂的!”徐武一愣,不好意思的说道。
“哦,是吗?呵呵呵……压力不要太大,要注意休息呀!身体是革命的本钱。”白魔一愣,随后看见徐武才来,说是起晚了,以为他这两天看资料太认真,做的太晚,所以才起晚了,就安慰道。
“我知道的,谢谢老师!”徐武看着他,不知道怎么解释,只能随口应道。
“嗯,那就走吧,我们一起进去。”白魔呵呵一笑,领头走在前面,示意徐武跟上。
两人一前一后的走进教室,教室瞬间安静了,目光集中在他们两人身上,见是白魔,都没有说话,只是眼睛里满是好奇。
“呵呵呵……年轻真好,大家都充满活力呀!”白魔呵呵的声音响起,大家面面相觑,不敢说话,呼吸声都小了许多。
“徐武,你跟我来一下,给大家看看你的学习成果!”白魔又看看徐武说道。徐武没有说话,似乎都习惯了。
白魔洋洋洒洒的在黑板上写下:
证明1+1+2+3+……+∞=-112
看到这个题目,很多人都觉得不可思议,自然数实数之和,不应该是无穷大的吗?根据等差数列的求和公式,我们有:s_n=n(n+1)2当n趋向于无穷大时,s_n也会趋向于无穷大。因此,1+2+3+...这个级数应该是散的,它没有和。怎么今天白魔让证明等于-112,这可能吗?是不是弄错了?
徐武也是一愣,这不是欧拉提出来的吗?现阶段大家应该接触不了才对呀!不过转眼就明白了,这是白魔为了考教他的学习能力,特意做验证的。
徐武也不含糊,洋洋洒洒写了起来:
为了准确地描述上面的这个结果,引入黎曼ζ函数,这是一个在复平面上定义的函数,它在复平面的右半部分是收敛的。
黎曼ζ函数定义为:ζ(s)=∑(1n^s),对于Re(s)>1其中,n是从1到无穷的自然数,Re(s)表示s的实部。
利用ζ函数的功能方程:ζ(s)=2^sπ^(s-1)sin(πs2)Γ(1-s)ζ(1-s)
其中,Γ是伽马函数,它是阶乘函数的推广。
当s=-1时,我们有:ζ(-1)=2^(-1)π^(-2)sin(π(-1)2)Γ(2)ζ(2)
由于sin(π(-1)2)=-1,Γ(2)=1,ζ(2)=π26,
我们得到:ζ(-1)=-112
因此,我们可以得出结论:1+2+3+...=-112。
徐武放下笔,直接回到座位上,这就算是一种默契了。白魔一直看着徐武,看见他的书写过程,脸上露出了笑容,看来徐武没有骗他,他确实是用心的去看了,还掌握得很不错。
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