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4 有关分数初步（第2页）

根据之前得出来的结果，凭直觉我们会猜测，他往后一定会一直出现三。

但是他会有尽头吗？这个结果会有写完的一天吗？

你可能已经猜到了，如果一直这样不停的出现三的话，那么这是一个拥有着无限位数的小数。

事实上，的确是这样。

好的，至少你知道了他的结果是什么。

但是他应该怎么写出来呢？

作为一个无限的小数，你知道他是写不完的。那么要怎么办呢？

我们可以用这样的形式来写：o.3（用文字来说明的话，应该是先写一个o.3，然后在数字三的正上方点一个点。这里由于不是纸质手写的原因，无法更好的表示，或者说表示有点错误，以后，我会试着更好地展示。）

在数字上方点一个点，就代表着这个数字在后面将一直出现，这样你就可以完美的表示出这个无限的小数了。

同理，如果有一些不是一直出现3，而是一直出现一些别的，比如一直出现1或2，那就在一或二上面点一个点。如果一直出现的是12这种两位数，就在每一个数上面都点一个点。也就是说，你要在上面点一个点，再在上面点一个点，一共点两个。其他的两位数也同理。

但是如果循环的数字很长，该怎么办呢？

比如，如果有一个小数，他循环的数字是114514，你要怎么办？

你可能会觉得要在上面的每一个数字上都加一个点，但实际上，如果你真的这么做的话，你会现它很麻烦。现在是六个数字，要是十个数字呢？1oo个数字呢？1千个数字呢？你都一个一个的去点吗？

因此，我们只需要在第一个数字和最后一个数字的上方点上点就行了。

也就是说这个14514，你只需要在最开始的一和最后面的四上面点上点就可以了。

无论多长，你只需要在第一位和最后一位点上点，这样就可以用来表示无限循环小数了。

不过你有没有现我刚才说的有一点奇怪呢？

我们因为不想写那么多，所以才只点两个点。但是，我们不是照样要写其中的每一个数字吗？如果真的有1oo个，1千个，1万个，你真的要写这么多数字吗？

你现虽然你能不写点，但写这么多数字，仍然是一个比较麻烦的事。

因此，我们有另外一种可以表示这种无限循环小数的方式。

那就是写成分数。

先简单介绍一下分数。比如刚刚把一个苹果平均分成三份的问题，我们把一个苹果分成三份，用数学语言来说，就是把一平均分成三份。所以我们写一个1，再在这个1的下面一条横线，最后在横线的下面写一个3，这就代表把一平均分成三份。

简单来说上面的数字要平均分成下面的份数，这就是分数了。

不过对于刚才所说的内容，我们有一种新的称呼。比如上面的数字，我们称呼他为分子，而下面的数字，我们就称呼她为分母。而中间的那条横线，我们就称之为分数线。

好的，你现在了解了分数，那么还记得我刚才说过得吗？你可以用分数来表示这些无限循环小数。

或者换句话来说，每一个无限循环小数都可以用分数的方式表示出来。

比如之前那个o.3的循环，我们就可以表示为13。（由于这不是纸质，因此分数写成了不同于，刚才所说的另一种方式。当然，分数也可以写成这种斜杠的形式。）

你现在对分数应该有了初步的了解了，接下来我会带你更深入的了解分数的。